拉格朗日中值定理是沟通导数与函数值之间的桥梁，是导数应用的关键内容。本微课用一个实际问题引入教学，激发了学生的学习兴趣。采用PPT辅助教学，层层递进地引导学生，以此解决以下几个方面的问题：1、拉格朗日中值定理究竟是什么？2、如何理解该定理？3、如何应用该定理解决实际问题，在应用时需要注意什么？并由此回答了开篇提出的问题。为了进一步巩固知识、提升思维，对定理的在数学上的应用进行了深入讲解。通过问题驱动法，提出一个个层层递进的问题。通过先猜结论再作分析，使得学生在探究式的讨论中，推出导数与函数单调性之间的关系，并辅以动态图像作进一步说明，并由一个证明不等式的例子，通过运用拉格朗日中值定理，使得学生进一步掌握应用导数解决函数之间关系的方法。最后，在课程小结的基础上，提出一个问题，为函数凹凸性的讲解埋下伏笔，供学生课后思考。