本节课变一般教材上“当x趋于0时，sinx/x的极限为1”的单一证明为“观察—猜测—证明”的过程，让学生在动手操作中体验数学定理的生成与发展，同时强调数学实验（利用Excel、几何画板等常见工具）对解题的帮助以及数学思想（如分类讨论、数形结合、化归转化）在解题中的指导作用.此外，为了让学生充分体会这一重要极限的意义，我们提前引入了等价量的概念，给予学生直观的感受，即当x趋于0时，sinx与x旗鼓相当，难分伯仲.再引导学生思考当x趋于0时，还有哪些类型的函数与x等价，并从不同角度对如何利用它求其他函数的极限进行了研究.最后以这一极限为基础，归纳总结，讨论更多的函数极限，倡导学生发散思维，激发学生的创新潜能.