通过理论分析和实际的数值实验，使得学生认识到Runge现象产生的真正原因，以及高次多项式插值的完整缺点。同时，通过理论分析，提出提高插值精度以及处理大量数据方案，给出数值实验，顺利过渡到下一节的内容。 （1）借助于插值误差余项公式，进行基本的理论分析； （2）进行丰富且合理的数值实验，在教学过程中，我们给出了大量的数值实验，数值实验是层层递进的，①我们先给出均匀节点情况下的插值，引出所谓的Runge现象，给出大量的高阶导数值，分析Runge现象可能产生的原因，②给出随机节点的数值实验，通过大量的实验，使同学们认识到Runge现象的产生受到插值节点组的影响，③进行Chebyshev点上的多项式插值，进而说明节点组对Runge现象产生与否有着关键作用，④给出高次插值震荡性的数值实验，完整表述高次多项式插值的缺点，⑤提出避免高次多项式插值缺点的解决方案，通过数值实验展示分段线性插值和样条函数插值的计算效果，使得同学们对分段插值有一个直观的认识，并顺利的过度到下一节的学习。 （3）整个教学过程，讲究逻辑的完整性，并启发同学们进行思考，学会完整的考虑一个数值计算问题。 (4) 整个数值实验借助数学软件Mathematica完成，可以引导学生一起编制该程序，提高大家的编程能力和实际计算能力，作为课堂教学的有益补充。