一元函数的微分

  • 2017年江苏省高校微课比赛
  • 活动组别:理工
  • 所属省份:江苏省
  • 所属学校:河海大学
  • 学校类别:本科
  • 所属课程:高等数学
  • 课程性质:公共基础课(必修)
  • 第一作者:林春进
  • 作者职称:副教授
  • 作者学历:博士
  • 团队成员:无
  • 评比结果:三等奖

  微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去近似替代曲线,它的直接应用就是函数的线性化,就是可以用一个一次多项式来逼近函数,这是微分的核心思想,从几何上来看就是用切线上的点近似代替曲线。 在十五分钟之内,如何让观看视频的观众能够透过数学公式看到微分的本质。我们首先设计了一个估算函数值的引例。利用函数的连续、可导的不同定义,得到引例的两个不一样的估计。 然后我们在引例的基础上就自然的引入了微分的定义, 线性化的思想得到很好的体现。然后我们给出了可微的严格定义,并证明了可微与可导的关系。接着我们给出了微分的几何意义。最后再结合引例,尝试把微分的概念作推广。 视频内容结构清晰,简单的引例贯穿整节微课,很好的阐明了微分的核心思想,充分展示了教师的教学风貌。

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辅助扩展资料

  教学设计应反映教师教学思想、课程设计思路和教学特色,包括教学背景、教学目标、教学方法和教学总结等方面内容,并在开头注明讲课内容所属学科、专业、课程及适用对象等信息。
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教学设计

  根据教学设计,与微课视频合理搭配,包括但不限于PPT课件、多媒体素材(音视频、动画、图片、文本、表单等)、微练习及答案、微反馈等。微练习及答案为必备材料。
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