凹凸性是刻画曲线弯曲方向的性质，是继函数的单调性之后，导数的另一重要应用。 首先，本微课运用多媒体课件辅助课堂教学，由高山滑雪者的运动轨迹以及黄河山路的实例引入，分为以下七个步骤教学：1、创设情境，兴趣导入；2、几何分析，归纳方法；3、数形结合，概念讲授；4、连续启发，层层推进；5、小结概念，总结方法；6、板书设计，条理清晰；7、教学反思，教学特色。 其次，在教学中引导学生对凹凸曲线进行对比观察分析，采用连续启发式、问题驱动的教学方法，将形象思维与逻辑思维相结合,以笑脸类比凹曲线，以哭脸类比凸曲线，促进学生积极思维，主动学习。 再者，依次归纳出判别凹凸性的四种方法：包括两种代数法和两种几何法，即，考察弦与弧、切线与曲线的位置关系、利用凹凸性定义、以及判定函数的二阶导数的符号。 另外，在课程设计上渗透数形结合的数学思想，并且运用同一道例题巩固知识，便于学生对四种判别法的理解与掌握。选择比较简单的定理证明方法，引导学生搭建新旧知识的桥梁，培养学生言之有理、论证有据、治学严谨的素养。 最后，回到开篇时滑雪者采用的凹凸路径，并将其升华到人生弯路的哲学意义，引导学生认识数学中的凹凸之美。