一、教学背景 对于离散型随机变量，已经知道其分布律和分布函数可以完整的描述随机变量的统计规律。但在许多实际问题中，并不需要全面考察随机变量的变化情况，只需知道它的某些数字特征即可,数学期望就是一种最常见的数字特征。本节课主要讲授一维离散型随机变量的数学期望及简单应用。 二、教学目标 1.理解离散型随机变量数学期望的定义，会求期望并能利用数学期望解决实际问题。 2.培养学生将实际问题抽象成数学问题并能利用数学知识解决问题的能力。 三、教学过程 1.在“分赌本问题”的数学背景下导入正课，引入数学期望的概念。 2.讲授数学期望的定义。 3.由视频中免费抽奖获得奖金的实际问题引起学生兴趣，并利用期望的数学意义解决此问题。 4.小结。