工程测试技术是机械电子工程专业和机械设计、制造及其自动化专业的专业基础课，课程内容主要包括3个方面：传感器原理、测试方法、信号分析与处理。 傅立叶级数与傅里叶变换是信号分析与处理、测试系统分析的核心内容，也是教学的重点与难点。 傅里叶级数和傅立叶变换可以通过函数来表达，也可以用幅频特性曲线与相频特性曲线来表达。对于工科学生来说，后者比较形象和直观。所以，作者采用了后者。 为了使学生更容易地理解傅里叶级数与傅里叶变换，作者通过动画，采用幅频特性曲线和相频特性曲线，分别说明信号的傅立叶级数和傅立叶变换的工程含义、测试系统的傅立叶变换的工程含义。 作者首先说明了傅立叶级数和傅立叶变换是观察信号的角度发生了改变。并且由于改变了角度，更能看到信号的本质-信号中蕴藏的信息。 动画的说明从周期信号的傅立叶级数开始，说明周期信号是“由有限多或无穷多的正弦信号叠加而成”。这些正弦信号的频率、幅值和初始相位都是该正弦信号的“特征信息”，傅立叶变换就是为了找到这些特征信息。 在信号的傅立叶级数展示动画中，将时域信号的时间-幅值二维空间扩展到时间-幅值-频率三维空间。同一个输入信号，时域波形曲线的观察方向是沿着频率轴的；幅频特性曲线的观察方向是沿着时间轴的；而相频特性曲线的观察方向是沿着幅值轴的。这就更加形象地表达了时域信号的傅里叶级数的工程含义。 通过将周期信号的一个周期扩展到无穷大的时间，周期信号就变成了非周期信号，傅立叶级数也就变成了傅里叶变换。这不是严格的推导，只是简单的推理，就将周期信号推广到非周期信号。又将“幅值密度”简称为“幅值”，通过幅频特性曲线和相频特性曲线，总结出信号的傅里叶变换的工程含义。简单而明确。 这时提出一个重要的问题：测试系统的傅立叶变换的物理意义与测试信号傅立叶变换的物理意义一样吗？激发学生的求知激情。通过动画图解，说明测试系统的傅立叶变换与测试信号的傅立叶变换的意义完全不一样！引导学生深思。 测试系统的傅立叶变换的工程含义，则是直接对测试系统的幅频特性曲线和相频特性曲线进行说明。明确说明其与信号的傅立叶变换的工程含义完全不同。 最后，提出了一个故障诊断的实例。通过动画，说明测试信号经过测试系统时，系统是把输入信号首先分解成不同的正弦信号，然后对每个正弦信号分别进行放大和延迟（初始相位移动）后，再叠加而成的。通过傅立叶变换，可以得到故障信号的频率、幅值和初始相位。再根据机械传动系统的参数，找到故障位置和器件。