作品介绍

高等数学是理工综合类各专业的重要基础理论课，它内容丰富，理论严谨，应用广泛，影响深远。微分中值定理是高等数学中的重要组成部分，它包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒中值定理。它们从不同的方面建立了自变量、函数及导数三者之间的关系，使我们可以通过导数来研究定义在某区间上函数的整体性质。罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一种特殊情形，而柯西中值定理又是拉格朗日中值定理的一种推广。微分中值定理是教学的重点和难点，为克服学习上的难度，教学过程要遵循学生的思维活动顺序，从特殊到一般，从简到难，因此本堂课详细讲解罗尔中值定理的相关内容，为后续学习微分中值定理中的其它定理打下一个良好的基础。 本作品的主要特色：1.演示、观察法导入教学。利用熟悉的知识为铺垫，引入新课程，既保持了知识的连贯性，又让学生对新课程有了整体的把握；在介绍罗尔定理之前，先是通过PPT的动态演示，让学生观察一个几何事实，引导学生通过对已有知识的运用，总结归纳出定理的内容，既培养了学生的分析能力，又树立了学生的自信心。2.化整为零、化难为易的教学方法。罗尔定理的证明是一个教学难点，通过将整个证明过程分解成四个小问题，逐一进行解决，大大降低了该部分内容的难度，更易于学生的理解。3.启发式的教学设计。在教学过程中多次以提问的方式，引导学生积极思考，让学生充分参与到教学过程中，形成教学互动，融洽教学氛围。本专题是理论教学课，通过合理的教学设计，多种教学方法的运用，注重教师教与学生学相结合，让学生更容易地掌握本节课的重点内容。数学的教学是思维过程的教学，而不是结论的教学。在教学过程中多次设问，引导学生积极思考，培养了学生的分析思维能力。