作品介绍

高等数学中的基础概念本质上都是解决实际问题的一种思想或方法。学生对定积分概念的掌握过程同时也是对定积分思想的了解和应用过程。为了提高学生的数学应用能力以及加深对定积分思想的理解和掌握，在本作品中老师通过问题驱动法引导和启发学生，让学生以探究者的身份亲自去认识问题、分析问题和解决问题。 为了介绍定积分的思想，本作品引入了两个实际问题。解决这两个问题的思路是相同的。首先将要解决的复杂问题“特殊化”成简单问题（学生已学过的知识点），再将简单问题“还原”回复杂问题。在还原的过程中利用的就是定积分的思想---“分割、取近似、求和、取极限”。 本作品重点引导学生以“探究法”解决第一个问题，即求曲边梯形的面积。在解决这一问题的过程中本作品主要引导学生发现“分割”和“取极限”这两个步骤。对于“分割”这一步骤，大部分高等数学教材都是通过用五个小矩形面积、十个小矩形面积之和近似曲边梯形面积直观展示来引入的，而本作品是带领学生观察水平直线和曲线的特征，通过观察发现曲边梯形的底边越小，矩形面积越接近于曲边梯形面积，由此引入将大区间化为小区间，即“分割”。 对于PPT的设计，本作品采用了最适合眼睛长时间观看的淡蓝底色和白色字体，对于需要学生特别注意的文字也采用了比较柔和的玫粉色。文字的播放采用了自左至右的顺序，以缓慢的速度播放，让学生有种老师写板书的感觉。为了能让学生更直观的观察，PPT中设计了大量的动画，而且动画的播放和老师的讲解能够做到很好的吻合。