二重积分在数学、物理及工程技术等领域都有着广泛地应用，例如建筑设计中类似于报告厅、比赛场馆等，诸如此类的曲顶建筑物我们不仅要求外观设计要漂亮，而且要计算出它们的体积，因为建筑物体积的大小会直接影响声音传播的效果及空气的质量等，利用二重积分便可以精确计算出此类曲顶柱体的体积。事实上生活中诸多的实际问题都可以归结为数学上二重积分的计算问题，因此二重积分的计算就显得尤为重要，本节课主要学习直角坐标系下X-型积分区域上二重积分的计算。本微课作品旨在让学生理解X-型积分区域，掌握直角坐标系下X-型积分区域上二重积分的计算，并学会将二重积分转化为二次积分的方法。