一、课程基本信息 　　本节课选自《高等数学》课程中的“定积分”章节，选用教材为同济大学数学系主编，高等教育出版社出版的第七版《高等数学》。 　　《高等数学》是本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为后继专业课学习奠定重要的理论基础，为培养应用技术型人才搭建坚实的知识结构。通过课程学习，要使学生获得一元函数微积分学、微分方程等方面的基本思想、基本概念、基本原理和方法，培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力、运用微积分原理及方法解决实际问题能力。 　　学时：64学时 　　考核方式：考试课 　　授课对象：计算机类、人工智能、大数据、机械类、电信 　　授课年级：2022级 　　视频制作：王健（出镜者、数学教研室主任） 　　二、微课过程介绍 　　“定积分的概念到蒙特卡罗算法”微课以不规则图形的面积引入，结合生活中的实际案例，给出经典的数学算法—蒙特卡罗算法。通过穿插实验视频的形式，让学生了解如何利用“数黄豆”的方法计算不规则图形的面积，进而给出蒙特卡罗算法的基本思想。 　　为了求得不规则图形面积的真值，引入定积分的概念，通过例题的讲解，让学生理解定积分的核心思想。在“分割”、“近似”、“求和”、“取极限”的过程中，指出以直线代替曲线、以个体代替整体、以近似代替精确所引出的由量变引发质变及对立统一的哲学思想，加深学生对概念的理解。 　　针对计算机、人工智能、大数据等专业对软件要求较高，数学在实际问题的应用中更离不开软件操作，故结合蒙特卡罗算法，给出MATLAB软件下，定积分计算的数值模拟，这对计算没有解析解的实际问题具有重大意义。 　　三、线上资源 　　1、授课教师在网络平台自建开放式《高等数学》线上资源，包括课程详解视频72个，考研真题讲解11个，数学模型算法讲解10个，程序代码操作16个，视频讲解超过4000分钟，为学生预习、复习及扩展数学应用提供帮助，获得学生的一致好评。 　　课程地址：https://space.bilibili.com/324291115 　　2、通过学习通平台，建立《高等数学》线上课程，于2020年开始，在我校实施“线上线下”混合式教学体系，通过我校“一师一优课”认定，被超星集团收录为优质课程“示范教学包”，供全国各高校教师交流使用。目前引用该示范包教学的高校188所，教师228人，开设班级473个，参与学生16000余人。 　　《高等数学》上册课程引用详情： 　　https://v1.chaoxing.com/teaching/exportTeachUseDetailPage?encCourseId=5fa57fe6b70512c15e5997a247938f93 　　《高等数学》下册课程引用详情： 　　https://v1.chaoxing.com/teaching/exportTeachUseDetailPage?encCourseId=a54a46f19768130a7feaef2a2d4c7715