- 条件概率与贝叶斯公式 - 条件概率公式 - A条件下B的概率等于A和B同时发生的概率除以A的概率 - A的概率需大于0 - 贝叶斯公式推导 - A和B同时发生的概率等于A的概率乘以A条件下B的条件概率 - 全概率公式与贝叶斯公式的学习 - 复杂事件分割思想 - 经济排行榜案例 - 复杂事件分割为竞争力、可持续发展等简单事件 - 加权平均总分排序反映复杂事件 - 样本空间划分定义 - 两两互斥事件组 - 并集等于样本空间 - 全概率公式 - 定理内容 - B的概率等于各简单事件概率之和 - 使用乘法公式展开 - 应用场景 - 结果由原因推导 - 原因发生概率及影响程度已知 - 示例:取红球实验 - 三个箱子分别对应原因 - 计算取得红球的概率 - 贝叶斯公式 - 公式内容 - B条件下A的概率等于A和B同时发生的概率除以B的概率 - 分子用乘法公式展开 - 分母用全概率公式展开 - 应用领域 - 鉴别废品来源 - 医学诊断疾病 - 示例:阳性反应实验 - 患病与未患病导致阳性的概率分析 - 单次检测与多次检测结果对比 - 相关概念 - 先验概率 - 贝叶斯公式中的初始概率 - 后验概率 - 对先验概率的修正 - 总结与作业 - 复习条件概率与乘法公式 - 推导全概率公式与贝叶斯公式 - 作业:书上51页33和34题 - 贝叶斯简介与课外阅读推荐