- 微分学中值定理
  - 一元函数微分学的核心部分
  - 用于讨论函数深层次形态
- 极值点与驻点的定义
  - 极值点
    - 极大值点：满足FX ≤ FX0
    - 极小值点：满足FX ≥ FX0
    - 统称极值点
  - 驻点
    - 函数在某点导数值为0
    - 字面意义为变化率为0
- 极值点与驻点的关系
  - 驻点未必是极值点
    - 示例：Y = X³ 在X = 0处
  - 极值点未必是驻点
    - 示例：Y =  在X = 0处
  - 可导的极值点必为驻点
- 费马引理
  - 提出者：皮埃尔德·费马
    - 法国律师与业余数学家
    - 对微积分、解析几何等有贡献
  - 数学描述
    - 若函数在某点可导且为极值点，则导数为0
  - 证明方法
    - 利用导数定义分析左右导数
    - 左右导数相等推导导数为0
  - 反证法思考
    - 假设导数不为0，验证是否为极值点