- 庄子天下篇中的数学思想
  - 一尺之棰, 日取其半, 万事不竭
  - 极限思想的引入
- 数列极限的概念
  - 问题引入
  - 概念常数
  - 立体分析
  - 规则总结
- 数列极限的实例分析
  - 通项An等于二的N次方分之一
    - N趋于无穷时An趋于0
  - 通项An等于N加一分之N
    - N趋于无穷时An趋于1
- 数列极限的定义
  - 当N无限增大时An无限逼近确定常数A
  - 极限记为Limit N趋于无穷An等于A
  - 数列收敛与发散
- 具体数列极限案例
  - 数列1：Limit N趋于无穷N分之一等于0
  - 数列2：极限不存在，数列发散
  - 数列3：Limit N趋于无穷1等于1
  - 数列4：极限不存在，数列发散
- 数列极限的特性
  - 等比数列的极限
    - 公比绝对值小于1时极限存在且为0
  - 常数数列的极限
    - 极限值等于常数本身
  - 单调有界数列必有极限
- 极限的重要性
  - 高等数学的核心知识
  - 导数和积分研究的基础