- 黑格尔论数学与自然
  - 数学是描述自然的符号
  - 行列式作为数学的一种形式
- 行列式的定义与应用
  - n×n数表确定的算式
  - 应用领域
    - 线性代数
    - 微积分学
    - 多项式理论
    - 空间几何
    - 现代物理
    - 工程实践
- 二阶行列式
  - 2×2数表的代数和
  - 结果表达式
  - 行标与列标的排列
    - 行标为自然排列
    - 列标为全排列
  - 正负号规则
    - 偶排列为正
    - 奇排列为负
- 三阶行列式
  - 3×3数表的代数和
  - 结果表达式
  - 行标与列标的排列
    - 行标为自然排列
    - 列标为全排列
  - 正负号规则
    - 偶排列为正
    - 奇排列为负
- n阶行列式的定义
  - 不同行不同列元素的乘积
  - 行标为自然排列
  - 列标为全排列
  - 正负号由逆序数决定
  - 总项数为n的阶层
- 特殊情况
  - 1阶行列式
    - 值等于数表中的数值
    - 列标为偶排列
  - 下三角行列式
    - 值为主对角线元素乘积
  - 上三角行列式
    - 值为主对角线元素乘积
- 对角线法则
  - 适用于二阶和三阶行列式
  - 四阶及以上不适用
- 按列标自然排列展开
  - 列标为自然排列
  - 行标为全排列
- 其他展开方式
  - 行列标的任意顺序展开