- 参数估计
  - 德军坦克数量估计故事
    - 盟军通过传统手段估计德军月产1400辆坦克
    - 利用坦克编号样本估计月产255辆
    - 战后实际记录为256辆
  - 参数与总体
    - 总体X表示为1到N的集合
    - 参数N为最大编号
    - 参数刻画总体统计特征
  - 参数估计形式
    - 点估计
    - 区间估计
  - 点估计及其构造方法
    - 矩估计法
      - 样本矩接近总体矩
      - 使用样本矩估计总体矩
      - 英国统计学家Karl Pearson提出
      - 适用范围广泛
    - 矩估计法应用实例
      - 样本均值估计总体均值
      - 样本方差估计总体方差
      - 均匀分布参数A和B的矩估计
      - 正态分布参数μ和σ方的矩估计
      - 指数分布参数λ的矩估计
    - 德军坦克数量问题
      - 数学期望EX与坦克数量N的关系
      - 矩估计可能导致不合理结果
      - 异常值对矩估计影响较大
      - 最大编号作为无偏估计的应用
  - 矩估计法特点
    - 重点在于参数转化为总体矩函数
    - 难点在于求总体各阶矩
    - 关键在于样本矩替换总体矩
    - 矩估计可能不唯一
    - 倾向于使用第一阶样本矩
  - 矩估计非稳健性
    - 异常值影响显著
    - 德军坦克问题中最大编号更稳健
  - 课程总结
    - 参数、参数估计与点估计概念
    - 矩估计法研究
    - 矩估计非唯一性与非稳健性