- 最大自然估计
  - 药品过敏反应比例测定问题
    - 实验测试1000人，8人过敏
    - 直觉估计比例为8比1000
  - 最大自然原理
    - 实验条件最有利于已发生结果
    - 参数估计选择使结果概率最大的值
    - 生活中的应用
      - 医生诊断最可能疾病
      - 修理工检查易损部件
      - 公安人员锁定重点嫌疑人
  - 最大自然估计法
    - 高斯提出，Fisher推广
    - 思想与因果关系结合
    - 广泛应用于参数估计
  - 离散型总体的似然函数
    - 样本独立且同分布
    - 似然函数定义为样本概率乘积
    - 自然函数Lθ体现不同参数导致结果的概率
  - 连续型总体的似然函数
    - 单点概率为0，无法直接定义
    - 定义为概率密度乘积
    - 小区间长度与参数无关
  - 最大似然估计法步骤
    - 写出似然函数
    - 取对数简化运算
    - 求导并令导数为0得到似然方程
    - 求解方程得到最大值点
    - 多元参数时求偏导构成方程组
  - 应用实例
    - 过敏反应比例测定
      - 设比例为θ，服从0-1分布
      - 似然函数推导与求解
      - 最大似然估计值为8比1000
    - 均匀分布参数估计
      - 似然函数不连续，无法微分
      - 根据定义寻找最大值点
      - θ取最大顺序统计量
  - 小结
    - 最大似然估计法适用场景
    - 最大自然原理核心思想
    - 方法步骤总结
  - 思考问题
    - 最大似然估计量是否一定存在且唯一
    - 不同估计方法的优缺点比较