- 曲线的弯曲程度
  - 引入问题
    - 过山车、赛车、火车行驶路线的共同特征
    - 不同曲线及同一曲线不同点的弯曲程度差异
  - 数量描述方法
    - 切线转角与弯曲程度的关系
      - 转角越大，弯曲程度越大
    - 弧长与弯曲程度的关系
      - 弧段越短，弯曲程度越大
    - 平均曲率定义
      - 单位弧段上切线转过的角度
      - 公式： / 
  - 曲率计算
    - 某一点曲率定义
      - 平均曲率在弧长趋于0时的极限
      - 公式：
    - 推导过程
      - 切线斜率与导数关系
      - 弧微分公式
      - 最终公式： / (1 + (y')²)^(3/2)
  - 曲率圆与曲率半径
    - 曲率圆定义
      - 圆心为曲率中心
      - 半径为曲率半径
    - 曲率半径性质
      - 曲率的倒数
  - 实际应用
    - 向心力公式
      - F = mv² / r
    - 生活启示
      - 铁轨弯曲程度与向心力关系
      - 实例分析：西班牙列车事故
        - 超速导致向心力过大
        - 实际速度与限速对比
  - 课程总结
    - 四个方面内容
      - 弯曲程度引入
      - 平均曲率与曲率概念
      - 曲率圆与曲率半径
      - 实际生活中的应用