- 双曲抛物面的核心内容
  - 几何构造与性质
    - 拼接三角形的几何变化
      - 六个正三角形形成锥面
      - 五个正三角形形成锥面
      - 七个正三角形形成双曲抛物面
    - 方程及其图像
      - 方程形式
        - A方分之X方减去B方分之Y方等于2Z
      - 截痕法绘制图像
        - Z等于0时为两条直线
        - Y等于0时为抛物线
        - X等于0时为开口向下的抛物线
        - Z为常数时为双曲线
    - 直纹性分析
      - 曲面上存在两组直母线
      - 动态演示竹签滑动形成曲面
  - 实际应用领域
    - 建筑设计
      - 波兰华沙火车站屋顶
      - 德国斯图加特美术馆玻璃幕墙
      - 夏威夷休闲度假厅屋顶
      - 上海体育馆结构
    - 水利工程
      - 连接闸口与渠道的曲面设计
      - 提高水流平顺性
    - 日常生活
      - 薯片形状设计
        - 抗压能力强
        - 方便包装与存储
  - 探究性问题
    - 数学证明双曲抛物面的直纹性
    - 生活中的更多应用场景
    - 粘七个等边三角形形成双曲抛物面的原因
    - 曲率与数学关系
    - 双曲抛物面与非欧几何的关系
    - 宇宙学中的双曲抛物面意义