- 向量组的秩
  - 核心概念
    - 最大无关组
    - 向量组的秩等于最大无关组中向量个数
  - 三原色类比
    - 红绿蓝为线性无关
    - 任意颜色可由红绿蓝线性表示
    - 对应最大无关组定义
  - 最大无关组定义
    - 条件1：部分组A0线性无关
    - 条件2：向量组A中任意向量可由A0线性表示
    - 等价条件：A中任意r+1个向量线性相关
  - 最大无关组性质
    - 存在性问题
      - 零向量组不存在最大无关组
      - 非零向量组最大无关组存在但不一定唯一
    - 唯一性问题
      - 不同最大无关组之间等价
    - 有限与无限向量组
      - 有限向量组的最大无关组有限
      - 无限向量组的最大无关组是否无限需讨论
  - 应用实例
    - 员工裁员问题
      - α1、α3、α4构成最大无关组
      - α2和α5可被替代
    - 社会议题
      - 个人价值与集体荣誉感
      - 国家层面最大无关组成员
  - 课后作业
    - 思考最大无关组的存在性与唯一性
    - 探讨无限向量组的最大无关组特性
    - 求全体n维向量构成的向量组的秩与最大无关组