- 信号与系统的状态方程的数字解法
  - 状态变量描述系统
    - 状态方程和输出方程共同描述
    - XT、ET、YT为矢量
  - 拉普拉斯域求解方法
    - 利用矢量拉普拉斯变换性质
      - 矢量微分特性
      - 线性特性
    - 对状态方程和输出方程进行拉普拉斯变换
    - 输出矢量的逆变换得到输出变量YT
  - 数值解法的优势
    - 计算机便于求解近似数值解
    - 微分方程按时间间隔求数值
    - 相同步骤可编写程序重复计算
  - 欧拉近似法
    - 分割求近似过程
      - 时间间隔较小时微分用差分近似
      - 差分方程描述离散系统
    - 实现步骤
      - 确定初始状态和输入激励
      - 计算状态变量增量
      - 更新状态变量和输出变量
      - 重复计算直到指定时间
  - 数值解法的应用
    - 适用于线性和非线性系统
    - 推广到高阶多输入多输出系统
    - 时间间隔影响精度和计算量
  - 示例分析
    - 二阶线性系统数值解与解析解对比
      - 较大时间间隔误差明显
      - 较小时间间隔提高精度但增加计算量
    - 权衡精度与计算量的实际应用
  - 改进数值解法的思路
    - 非固定时间间隔
      - 导数变化大时减小时间间隔
      - 导数变化小时增大时间间隔
    - 提高精度的算法
      - 隆戈库塔算法作为示例