- 高斯定理 - 前期知识回顾 - 库仑定律 - 电通量定义 - B核曲面S电通量的数学表达式及物理意义 - 高斯定理内容 - 定义 - 真空中静电场内,通过任意B核曲面S的电通量等于该曲面所包围电荷电量代数和除以Epsilon0 - 与曲面外电荷无关 - 表达式 - E点乘DS等于Epsilon0分之1乘以内部电荷求和 - 类比理解 - 包子模型:电通量类比包子味道,电荷代数和类比包子馅,B核曲面类比包子皮 - 高斯定理的意义 - 反映静电场是有原场 - 电场线始于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远 - 应用条件 - 电荷分布具有特殊对称性时可利用高斯定理求解 - 高斯定理的理解 - 电通量为零仅说明曲面内电荷为零,无法判断曲面外电荷分布 - 空间任意点场强由所有电荷共同产生 - 高斯定理的验证 - 模型分类 - 点电荷位于球面中心 - 场强处处相等,积分验证电通量公式 - 点电荷位于球面内任意点 - 验证方法类似,作为课后作业 - 点电荷位于曲面外 - 电场线穿入穿出抵消,电通量为零 - 点电荷系电场 - 根据叠加原理验证,外部电荷对电通量无贡献 - 高斯定理的应用 - 应用步骤 - 对称性分析 - 简化计算,适用于对称分布电场 - 选择合适的高斯面 - 球形高斯面用于球对称,柱形高斯面用于柱对称或面对称 - 应用高斯定理计算 - 示例分析 - 均匀带电球面电场 - 球面内电场为零,球面外电场强度与距离平方成反比 - 均匀带电圆柱面电场 - 内部电场为零,外部电场强度与距离成反比 - 工程应用 - 麦克斯韦方程组的第一个方程 - 特高压输电设备局部放电仿真 - 风力发电模型电场优化设计 - 学习总结 - 高斯定理内容、验证及应用 - 验证过程从简到难,体现循序渐进原则 - 课后任务 - 学习参考资料 - 完成思考题2.5及练习题2.1、2.2