- 连续周期信号的频域表示方法 - 学习内容 - 问题的引入 - 问题的分析 - 问题的解决 - 教学目标 - 知识层次 - 能力层次 - 价值塑造层次 - 时域分析方法回顾 - 信号分解为冲击信号的线性叠加 - 响应等于信号与冲击响应的卷积 - 引入频域分析的原因 - 时域分析的局限性 - 图像示例:爱因斯坦与玛丽莲·梦露 - 音频示例:杂音无法在时域中去除 - 信号从时域到频域的转换 - 周期方波信号的正弦信号叠加 - 单频信号误差大 - 叠加高次谐波逐步减小误差 - 无限项叠加可无失真表示 - 其他周期信号的正弦信号叠加 - 三角波和锯齿波的表达式统一形式 - 傅里叶理论支持 - 满足狄利克雷条件的周期信号可分解为正弦信号叠加 - 频率取值规律:基波频率的整数倍 - 幅度由正交分解确定 - 频域分析方法 - 正弦波的幅度、频率和相位决定信号特性 - 信号频谱图 - 幅度频谱 - 相位频谱 - 时域与频域的关系 - 时域描述信号随时间变化 - 频域描述信号随频率变化 - 应用实例 - 音频去噪 - 高频部分对应噪声 - 滤除高频后还原信号 - 图像分析 - 低频部分对应整体信息 - 高频部分对应细节信息 - 总结与思考 - 周期信号频谱的特点 - 方波跳变点过冲现象的频率分析 - 非周期信号频谱的获取方法