- 高斯简介
  - 德国数学家和物理学家
  - 将数学理念应用于物理学领域
  - 磁感应强度单位“高斯”以他命名
- 高斯定理概述
  - 定义与基本形式
    - 静电场中通过任意闭合曲面的电通量
    - 电通量等于闭合曲面包围电量代数和除以ε₀
  - 连续体分布电荷的表达式
    - 电荷量表示为体积分
    - 电场公式推导
- 高斯定理与亥姆霍兹定理
  - 亥姆霍兹定理的核心
    - 确定矢量场需知道散度、旋度及边界条件
  - 高斯定理的散度分析
    - 散度计算与推导
    - 引入哈密顿算子简化表达式
    - 推导戴奥平方R1与Dirac函数的关系
- 高斯定理的应用
  - 静电场的性质
    - 静电场是有源场，源为静止电荷
    - 反映库仑定律的平方反比关系
  - 对称性问题求解
    - 球对称、轴对称、面对称问题
    - 利用高斯定理简化计算
- 经典例题解析
  - 均匀带电球体的场强分布
    - 分析球体内与球体外的电场
    - 利用高斯定理积分形式求解
    - 场强与半径关系
      - 球内为线性关系
      - 球外为抛物线关系
- 下一步讨论内容
  - 电场强度的旋度分析
  - 结合亥姆霍兹定理深入探讨静电场性质