单叶双曲面是理工科一年级第二学期《高等数学》课程中的空间解析几何的一部分教学内容。在由一元函数微积分过渡到多元函数微积分时，需要学生对空间的几何曲面及其对应的方程有一定程度的了解，这部分知识点的掌握情况对学生后续知识点——重积分的学习至关重要。本作品所选择的单叶双曲面就是二次曲面中的一种。 单叶双曲面是高等数学学习中的一个难点，主要体现在以下两方面：使用截痕法掌握曲面的形状；由于和直观感觉不相符，学生难以理解单叶双曲面的直纹性。 为了克服上述矛盾，本作品在制作过程中，始终注意保持学生思维的活跃性。首先利用有趣的双曲狭缝实验吸引学生的注意力，使学生达到渴望知识的状态，然后通过逐步作图和动画演示帮助学生直观理解单叶双曲面的形状与性质，努力突破传统教学模式下学生对单叶双曲面仅停留在代数表达式的认识上的局限，最后趁热打铁，介绍单叶双曲面在建筑、通信工程中的简单应用，既理论联系实际，否定了学生中普遍认为的数学无用的观点，又使学生体会到了数学之美，激发了学习数学的自豪感，是对素质教育的有效尝试。